Найти CD и AD. Угол А = 30 градусов, угол В =90 градусов. АС=12 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения CD и AD воспользуемся теоремой синусов в треугольнике ABS, где S - точка пересечения высоты из вершины B и медианы из вершины C.

Сначала найдем длину BS, используя теорему Пифагора:

BS = √(AB^2 - AS^2)
BS = √(AC^2 - AS^2)
BS = √(12^2 - (12/2)^2)
BS = √(144 - 36)
BS = √108
BS = 6√3

Теперь найдем CD по теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике ABC:

CD = √(AC^2 - BS^2)
CD = √(12^2 - (6√3)^2)
CD = √(144 - 108)
CD = √36
CD = 6

Теперь найдем AD, используя теорему синусов в треугольнике ABS:

sin(A) = CD / AS
sin(30°) = 6 / AS
AS = 6 / sin(30°)
AS = 6 / 0.5
AS = 12

Таким образом, CD = 6 см, AD = 12 см.