1)Высота конуса равна 6, образующая равна 10 . Найдите его объем и площадь 2) Длина окружности основания конуса равна 8п, образующая равна 8. Найдите площадь боковой поверхности, площадь полной поверхности ,объем и диаметр конуса 3)Площадь основания конуса равна 16п, высота 6. Найдите длину образующей, длину окружности, площадь конуса и его объем

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Объем конуса вычисляется по формуле V = (1/3) п r^2 h, где r - радиус основания, h - высота.
Площадь конуса вычисляется по формуле S = п r l, где l - образующая.
Зная, что высота конуса равна 6 и образующая равна 10, подставим значения в формулы:
V = (1/3) п 5^2 6 = 100п
S = п 5 10 = 50п

2) Площадь боковой поверхности конуса вычисляется по формуле Sб = п r l, где l - образующая.
Площадь полной поверхности конуса вычисляется по формуле Sп = Sб + п r^2.
Объем конуса вычисляется по формуле V = (1/3) п r^2 h.
Диаметр конуса равен d = 2r.
Зная, что длина окружности основания конуса равна 8п и образующая равна 8, можем найти радиус основания r = 4 и диаметр d = 8.
Подставим значения в формулы:
Sб = п 4 8 = 32п
Sп = 32п + п 4^2 = 48п
V = (1/3) п 4^2 8 = 64п

3) Длина образующей вычисляется по формуле l = √(r^2 + h^2).
Длина окружности основания конуса равна 2пr.
Площадь конуса вычисляется по формуле S = п r l.
Объем конуса вычисляется по формуле V = (1/3) п r^2 h.
Зная, что площадь основания конуса равна 16п и высота 6, можем найти радиус основания r = 4 и длину образующей l = √(4^2 + 6^2) = √(16 + 36) = 2√13.
Длина окружности основания равна 2п 4 = 8п.
Подставим значения в формулы:
S = п 4 2√13 = 8√13п
V = (1/3) п 4^2 * 6 = 32п