Боковые стороны трапеции равны 5 и 12, их продолжения пересекаются под прямым углом. Найдите высоту трапеции.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть высота трапеции равна h. Тогда мы можем построить прямоугольный треугольник, образованный продолжениями боковых сторон трапеции и высотой.

По теореме Пифагора для этого треугольника имеем:
(5^2 + h^2) + (12^2 + h^2) = (17^2).

Упростим это уравнение:
25 + h^2 +144 + h^2 = 289
2h^2 + 169 = 289
2h^2 = 120
h^2 = 60
h = √60.

Таким образом, высота трапеции равна √60 или примерно 7,75.