Отрезок BD-биссектриса треугольника ABC.Докажите,что CD

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как BD является биссектрисой треугольника ABC, угол ABD равен углу CBD. Также из условия следует, что треугольник BCD является равнобедренным, так как BD является биссектрисой и углы CBD и CDB равны.

Из равенства углов ABD и CBD следует, что треугольники ABD и CBD подобны. Это означает, что соответствующие стороны этих треугольников пропорциональны.

Так как BD является биссектрисой и попадает на отрезок AC, который делится в пропорции сторон AB и BC, то CD также делит отрезок AC в этой же пропорции. Таким образом, CD является биссектрисой угла ACB.