К плоскости альфа проведены наклонные МА, МВ и перпендикуляр МО. Углы между МВ, МА и плоскостью альфа равны соответсвенно 30градусов и 45градусов МО =15см.Вычеслите длинны наклонной МА и проекции наклонной МВ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам необходимо использовать свойства треугольников.

Пусть точка М - точка пересечения наклонных МА и МВ.

Рассмотрим треугольники МАО и МОВ.

Так как МО - высота, а МО и МА имеют угол 45 градусов, то треугольник МАО является прямоугольным с углом 45 градусов.

Также угол МВО равен 30 градусов, следовательно, треугольник МОВ является прямоугольным с углом 30 градусов.

tan(45) = МА / МО

МА = МО * tan(45)

МА = 15 * 1 = 15 см

Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник МОВ. По теореме синусов имеем:

MV / sin(30) = MO / sin(60)

MV = MO * sin(30) / sin(60)

MV = 15 * 0.5 / √3 / 0.866

MV = 8.66 / 0.866

MV = 10 см

Итак, длина наклонной MA равна 15 см, а проекция наклонной MV равна 10 см.