1) из точки О,являющейся центром окружности,на хорду СЕ опущен перпендикуляр ОМ. Докажите,что точка М является серединой хорды. 2)Проведите в окружности 2 диаметра MN и DF. Докажите,что хорды MD и NF равны. 3)Дано:О-центр окружности,АВ =DC Доказать: угол АОВ = углу DOC
1) из точки О,являющейся центром окружности,на хорду СЕ опущен перпендикуляр ОМ. Докажите,что точка М является серединой хорды. 2)Проведите в окружности 2 диаметра MN и DF. Докажите,что хорды MD и NF равны. 3)Дано:О-центр окружности,АВ =DC Доказать: угол АОВ = углу DOC
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
1) Так как ОМ - высота треугольника ОСЕ, то треугольник ОМЕ равнобедренный (так как перпендикуляр из центра, опущенный на хорду, делит ее на 2 равные части). Следовательно, М - середина хорды СЕ.
2) Так как диаметр является наибольшей хордой окружности, то диаметры MN и DF делят окружность на две равные части. Следовательно, хорды MD и NF равны.
3) Так как О - центр окружности, то линии АО и ВО являются радиусами окружности. Точно так же, линии DO и CO также являются радиусами окружности. Из этого следует, что угол АОВ равен углу DOC, так как они описывают одну и ту же дугу в окружности.