Сторона основания правильной четырехугольной призмы равна 6см, а ее обьем равен 432см. Вычеслите площади боковой и полной поверхности призмы.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для вычисления площадей боковой и полной поверхности правильной четырехугольной призмы воспользуемся следующими формулами:

Площадь боковой поверхности вычисляется по формуле: Sб = П a h, где П - периметр основания, a - длина стороны основания, h - высота призмы.

Площадь полной поверхности вычисляется по формуле: Sп = Sосн + Sб, где Sосн - площадь основания.

Дано:
a = 6 см
V = 432 см³

Найдем высоту призмы:
V = Sосн h
432 = 36 h
h = 432 / 36
h = 12 см

Найдем периметр основания:
П = 4 a
П = 4 6
П = 24 см

Площадь боковой поверхности:
Sб = 24 * 12
Sб = 288 см²

Площадь основания:
Sосн = a^2
Sосн = 6^2
Sосн = 36 см²

Площадь полной поверхности:
Sп = 36 + 288
Sп = 324 см²

Итак, площадь боковой поверхности призмы равна 288 см², а площадь полной поверхности - 324 см².