Осевое сечение конуса равнобедренный прямоугольный треугольник с гипотенузой равной С .Найдите площадь боковой поверхности конуса.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь боковой поверхности конуса можно найти, учитывая, что боковая поверхность конуса представляет собой развернутый равнобедренный прямоугольный треугольник, где один из катетов равен половине окружности основания конуса.

Длина окружности основания конуса равна периметру основания, который равен 2πr, где r - радиус основания. Поскольку данный равнобедренный прямоугольный треугольник является половиной осевого сечения конуса, катет этого треугольника равен половине окружности, то есть rπ.

Теперь найдем площадь боковой поверхности конуса, обозначив его образовавшийся равнобедренный прямоугольный треугольник с катетами rπ и r за a и b соответственно:

S = √(a^2 + b^2 + r^2)

S = √((rπ)^2 + r^2 + r^2)

S = √(r^2π^2 + r^2 + r^2)

S = √(r^2(π^2 + 2))

Таким образом, площадь боковой поверхности конуса равна S = r√(π^2 + 2).