Площадь сектора круга равна 72п. Найдите длину окружности этого круга, если дуга сектора равна 45 градусам.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь сектора круга вычисляется по формуле: S = (α/360)πr^2, где α - угол в градусах, r - радиус круга.

Из условия задачи известно, что S = 72π, а α = 45 градусов. Подставим эти значения в формулу:

72π = (45/360)πr^2
72 = (1/8)r^2
r^2 = 576
r = 24

Теперь найдем длину окружности круга. Длина окружности вычисляется по формуле: C = 2πr. Подставим найденное значение радиуса:

C = 2π * 24
C = 48π

Таким образом, длина окружности этого круга равна 48π.