Отрезок касательной, проведенный из точки М к окружности радиуса 5 см, имеет длину 13 см. Найдите расстояние от данной точки до ближайшей к ней точки окружности.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть точка М находится на расстоянии d от ближайшей к ней точки окружности. Так как отрезок от М до окружности является касательной, он равен радиусу окружности, то есть 5 см. Также дано, что отрезок длиной 13 см проведен из точки М к окружности.

Используем теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного отрезком от М до ближайшей точки окружности, отрезком от ближайшей точки окружности до центра окружности и радиусом окружности:
d^2 + 5^2 = 13^2
d^2 + 25 = 169
d^2 = 144
d = 12

Таким образом, расстояние от данной точки до ближайшей к ней точки окружности равно 12 см.