Прямоугольник периметр которого равен 18см , а площадь 18см*2 , вращается вокруг большей стороны. Найдите обьем цилиндра , полученного при вращении

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем размеры прямоугольника. Пусть длина прямоугольника равна а, а ширина равна b.

Известно, что периметр прямоугольника равен 18 см
2a + 2b = 1
a + b =
a = 9 - b

Также известно, что площадь прямоугольника равна 18 см^2
ab = 18

Подставляем значение a из первого уравнения во второе
(9 - b)b = 1
9b - b^2 = 1
b^2 - 9b + 18 =
(b - 6)(b - 3) =
b = 6 или b = 3

Таким образом, ширина прямоугольника равна 3 см, а длина равна 6 см.

Теперь найдем обьем цилиндра полученного при вращении прямоугольника вокруг большей стороны (длины).

Объем цилиндра равен V = площадь основания * высота

Радиус основания цилиндра равен длине прямоугольника 6 / 2 = 3 с
Высота цилиндра равна длине прямоугольника 6 см

Тогда V = пи 3^2 6 = 54пи см^3

Ответ: Обьем цилиндра, полученного при вращении прямоугольника, равен 54пи см^3.