Для начала найдем размеры прямоугольника. Пусть длина прямоугольника равна а, а ширина равна b.
Известно, что периметр прямоугольника равен 18 см:2a + 2b = 18a + b = 9a = 9 - b
Также известно, что площадь прямоугольника равна 18 см^2:ab = 18
Подставляем значение a из первого уравнения во второе:(9 - b)b = 189b - b^2 = 18b^2 - 9b + 18 = 0(b - 6)(b - 3) = 0b = 6 или b = 3
Таким образом, ширина прямоугольника равна 3 см, а длина равна 6 см.
Теперь найдем обьем цилиндра полученного при вращении прямоугольника вокруг большей стороны (длины).
Объем цилиндра равен V = площадь основания * высота
Радиус основания цилиндра равен длине прямоугольника 6 / 2 = 3 смВысота цилиндра равна длине прямоугольника 6 см
Тогда V = пи 3^2 6 = 54пи см^3
Ответ: Обьем цилиндра, полученного при вращении прямоугольника, равен 54пи см^3.
Для начала найдем размеры прямоугольника. Пусть длина прямоугольника равна а, а ширина равна b.
Известно, что периметр прямоугольника равен 18 см:
2a + 2b = 18
a + b = 9
a = 9 - b
Также известно, что площадь прямоугольника равна 18 см^2:
ab = 18
Подставляем значение a из первого уравнения во второе:
(9 - b)b = 18
9b - b^2 = 18
b^2 - 9b + 18 = 0
(b - 6)(b - 3) = 0
b = 6 или b = 3
Таким образом, ширина прямоугольника равна 3 см, а длина равна 6 см.
Теперь найдем обьем цилиндра полученного при вращении прямоугольника вокруг большей стороны (длины).
Объем цилиндра равен V = площадь основания * высота
Радиус основания цилиндра равен длине прямоугольника 6 / 2 = 3 см
Высота цилиндра равна длине прямоугольника 6 см
Тогда V = пи 3^2 6 = 54пи см^3
Ответ: Обьем цилиндра, полученного при вращении прямоугольника, равен 54пи см^3.