Найдите острые углы прямоугольного треугольника АВС,если известо ,что биссектриса, проведенная из вершины острого угла,образует с противолижащей стороной углы 60 градусов и 120 градусов.
Найдите острые углы прямоугольного треугольника АВС,если известо ,что биссектриса, проведенная из вершины острого угла,образует с противолижащей стороной углы 60 градусов и 120 градусов.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Пусть АВС - прямоугольный треугольник, причем А - прямой угол. Пусть BC - гипотенуза, AC и AB - катеты.
Пусть BD - биссектриса угла ABC. По условию задачи, угол DBC = 60 градусов, а угол ABD = 120 градусов.
Так как угол ABD = 120 градусов, то угол ABC = 60 градусов.
Так как угол ABC = 60 градусов, то угол BAC = 30 градусов.
Учитывая, что треугольник АВС прямоугольный, можно заметить, что угол BAC - это острый угол прямоугольного треугольника.
Ответ: острый угол прямоугольного треугольника АВС равен 30 градусов.