Дана правильная треугольная пирамида со стороной основания a и боковым ребром b. Найти угол наклона бокового угла к плоскости основания.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Угол наклона бокового ребра пирамиды к плоскости основания можно найти, используя тригонометрические функции.

Пусть A - вершина пирамиды, B - центр основания, O - середина бокового ребра.

Треугольник AOB - прямоугольный, поэтому можно использовать теорему косинусов:
cos(угол AOB) = (b/2) / a.
cos(угол AOB) = b / 2a.

Угол наклона бокового ребра к плоскости основания:
угол AOB = arccos(b / 2a).