Найдите углы параллелограмма, если его площадь равна 18 см², а стороны 6 см и 2√3 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь параллелограмма равна произведению длины одной из сторон на высоту, опущенную на эту сторону.
Пусть более короткая сторона параллелограмма равна 2√3 см, а более длинная - 6 см.

По формуле площади параллелограмма: S = ah, где a - более короткая сторона, h - высота.
Тогда 18 = 2√3 h
h = 9 / √3 = 3√3

Угол параллелограмма равен α, назовем его угол BAC.
Так как AD = BC, где D - середина стороны параллелограмма, и AE = EB, где E - также середина стороны параллелограмма, то угол φ между сторонами параллелограмма равен углу α. Получаем параллельные прямые.

Высота параллелограмма равна стороне BC.
sin(α) = BC / AC = h / AC = 3√3 / 6

α = arcsin(3√3 / 6) = arcsin(√3 / 2)
α = 60°

Углы параллелограмма равны друг другу, поэтому второй угол также равен 60°.