.В треугольнике две стороны равны 5 и 6 см, а синус угла между ними 0,8. Найдите медиану, проведенную к большей стороне?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем угол между сторонами, зная синус этого угла.

sin(угла) = 0,8

Угол между сторонами можно найти как обратный синус от 0,8:

угол = arcsin(0,8) ≈ 53,13°

Сначала найдем высоту треугольника, проходящую через большую сторону. Для этого воспользуемся формулой для площади прямоугольного треугольника:

S = 0,5 a b * sin(угла)

S = 0,5 5 6 * 0,8 = 12

Теперь найдем длину медианы, проведенной к большей стороне. Медиана разбивает высоту треугольника на две равные части, поэтому длина медианы будет равна половине высоты:

медиана = 12 / 2 = 6 см

Таким образом, медиана, проведенная к большей стороне треугольника, равна 6 см.