1. В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов,АВ=10,ВС=8. Найдите sin А. 2. В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов sin А=0,6. Найдите cos B

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Используя теорему Пифагора, найдем длину гипотенузы треугольника ABC: AB^2 = AC^2 + BC^2
AB^2 = 10^2 + 8^2
AB^2 = 100 + 64
AB^2 = 164
AB = √164
AB = 2√41

Теперь найдем sin A: sin A = BC / AB
sin A = 8 / 2√41
sin A = 4 / √41
sin A = 4√41 / 41

Ответ: sin A = 4√41 / 41

Так как sin A = 0,6, то cos A = √(1 - sin^2(A)) = √(1 - 0,6^2) = √(1 - 0,36) = √0,64 = 0,8

Так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, то угол B = 90 - A = 90 - arcsin(0,6) = 90 - 36,87 = 53,13 градусов.

Теперь найдем cos B: cos B = sin A / cos A
cos B = 0,6 / 0,8
cos B = 0,75

Ответ: cos B = 0,75