1) В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, sinА = корень из 15/4. Найдите cosA 2) Углы треугольника остносятся как 2:9:34. найдите меньший из них. Ответ дайте в градусах. 3) Вектор AB с концом B(4; -3) имеет координаты (4;22). Найдите абсциссу точки А.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Так как угол C равен 90 градусов, то sin(A) = cos(90 - A), следовательно sin(A) = cos(A). Также из тригонометрического тождества sin^2(A) + cos^2(A) = 1 следует, что sin^2(A) + sin^2(A) = 1. Таким образом, 2sin^2(A) = 1 => sin^2(A) = 1/2. С учетом того, что sin(A) > 0 (так как sin(A) - это длина противолежащего катета деленного на гипотенузу, и в прямоугольном треугольнике этот катет всегда положительный), имеем sin(A) = √2 / 2, и, значит, cos(A) = sin(A) = √2 / 2.

2) Пусть углы треугольника равны 2x, 9x и 34x. Тогда сумма углов треугольника равна 180 градусов: 2x + 9x + 34x = 180 => 45x = 180 => x = 4. Теперь находим меньший угол: 2x = 2 * 4 = 8 градусов.

3) Вектор AB имеет координаты (4;22), а это означает, что он направлен из точки A в точку B и его координаты выражены разностью координат точек B и A. Значит, координаты точки A равны координатам точки B минус координатам вектора AB: x = 4 - 4 = 0, y = -3 - 22 = -25. Таким образом, абсцисса точки А равняется 0.