Диагонали трапеции ABCD,с основаниями AB и AD,пересекаются в точке О найдите АВ,если ОВ=4см,ОД=10см,ДС=25см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся свойством, что диагонали трапеции делятся точкой пересечения на равные отрезки.
Таким образом, ОВ = ОД = 4 см, ОД = ОС = 10 см.
Заметим, что треугольник ОДС - прямоугольный, поскольку одна из его сторон является диагональю трапеции.
Следовательно, по теореме Пифагора, можем найти сторону АО:
АО = √(ОД^2 - ОА^2) = √(10^2 - 4^2) = √(100 - 16) = √84 = 2√21
Так как диагонали трапеции равны, то АВ = АО = 2√21
Итак, длина стороны АВ равна 2√21 см.