Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 10 дм и 2 дм,а ее высота - 2 дм. найти площадь диагонального сечения этой пирамиды.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем боковые грани пирамиды. По условию, стороны основания равны 10 дм и 2 дм, а высота равна 2 дм. Так как пирамида правильная, ее боковые грани являются равнобедренными треугольниками.

Площадь боковой грани правильной пирамиды можно найти по формуле площади треугольника:

S = 0.5 a b * sin(угол),
где a и b - стороны треугольника (в данном случае стороны основания пирамиды), угол между этими сторонами равен 120 градусам.

S = 0.5 10 2 sin(120) = 10 2 sin(120) = 20 √3.

Теперь найдем площадь основания пирамиды:

S основания = 10 * 2 = 20 дм^2.

Площадь диагонального сечения равна сумме площади основания и боковых граней:

S = 4 S боковой грани + S основания = 4 20 * √3 + 20 = 80√3 + 20 дм^2.

Ответ: площадь диагонального сечения этой пирамиды равна 80√3 + 20 дм^2.