Найдите площадь ромба если его сторона равна корню из 3 см, а острый угол 60 градусов.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь ромба можно найти по формуле: S = a^2 * sin(α), где a - длина стороны ромба, α - угол между сторонами.

Дано: a = √3 см, α = 60 градусов.

Так как у ромба все стороны равны и диагонали перпендикулярны, то у нас получится два равнобедренных треугольника с основанием 1,5 см (половина стороны ромба) и углом 60 градусов между этими сторонами. Поэтому таким образом мы можем найти значение площади треугольника:

S = (1/2) a^2 sin(α) = (1/2) (3) (sin(60°)) = (3/2) (sqrt(3)/2) = 3/4 sqrt(3) см^2.

Так как у ромба два таких треугольника, то площадь ромба будет равна удвоенной площади одного треугольника:

S_ромба = 2 S_треугольника = 2 3/4 sqrt(3) = 3 sqrt(3) см^2.

Ответ: Площадь ромба равна 3 * sqrt(3) см^2.