Прямая АВ касается окружности с центром О радиуса 5 см.Известно, что АО=ОВ=13 см.Чему равна длина АВ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как отрезок АО и ВО равны и равны 13 см, то треугольник АОВ является равнобедренным. Следовательно, угол AOV равен 90 градусам.

Также, так как АВ касается окружности, то угол между касательной и радиусом, проведенным к точке касания, равен 90 градусам.

Из этих двух фактов следует, что треугольник АВО является прямоугольным. Применим теорему Пифагора:

(АВ)^2 = (АО)^2 + (ОВ)^2
(АВ)^2 = 13^2 + 13^2
(АВ)^2 = 169 +169
(АВ)^2 = 338

АВ = √338 см ≈ 18.39 см

Итак, длина отрезка АВ равна примерно 18.39 см.