Прямая АВ касается окружности с центром О радиуса 6 см. известно, что АВ=16см, АО=ОВ. Чему равна длина АО? 1. 9 см 2. 6 см 3. 8 см 4. 10 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Длина АО равна 8 см.

Рассмотрим треугольник АОВ. Он является прямоугольным, так как радиус окружности перпендикулярен касательной в точке касания. Так как АВ - касательная, то она перпендикулярна радиусу. Также из условия известно, что АО = ОВ.

Обозначим АО = ОВ = х. Тогда, из прямоугольного треугольника АОВ, где гипотенуза равна 16 см, а катеты равны х, получаем уравнение:
х^2 + х^2 = 16^2
2x^2 = 256
x^2 = 128
x = √128
x = 8

Таким образом, длина АО равна 8 см. Ответ: 3) 8 см.