Прямая АВ касается окружности с центром О радиуса 4 см в точкеА так,что ОВ=4корня из 2 см.Чему равен отрезок АВ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как прямая АВ является касательной к окружности с центром О, то треугольник ОАВ является прямоугольным.
Также из условия задачи известны гипотенуза (ОВ = 4√2) и один из катетов (ОА = 4 см).

Для нахождения другого катета (АВ) воспользуемся теоремой Пифагора:
(ОА)^2 + (АВ)^2 = (ОВ)^2
(4)^2 + (АВ)^2 = (4√2)^2
16 + (АВ)^2 = 32
(АВ)^2 = 32 - 16
(АВ)^2 = 16
АВ = √16
АВ = 4

Ответ: отрезок АВ равен 4 см.