Для начала найдем значение угла A, используя косинус этого угла:
cosA = √2 / 2
Угол A = arccos(√2 / 2) = 45°
Так как угол A равен 45°, треугольник ABC является прямоугольным с гипотенузой AC.
Теперь мы можем найти значение стороны AC, используя теорему Пифагора:
AC^2 = AS^2 + CS^2AC^2 = AS^2 + CN^2AC^2 = 26^2 + (26/2)^2AC^2 = 676 + 169AC^2 = 845AC = √845
Теперь, так как AS = CS = √845, сторона AV равна AC / √2:
AV = √845 / √2 = √422.5
Ответ: AV = √422.5.
Для начала найдем значение угла A, используя косинус этого угла:
cosA = √2 / 2
Угол A = arccos(√2 / 2) = 45°
Так как угол A равен 45°, треугольник ABC является прямоугольным с гипотенузой AC.
Теперь мы можем найти значение стороны AC, используя теорему Пифагора:
AC^2 = AS^2 + CS^2
AC^2 = AS^2 + CN^2
AC^2 = 26^2 + (26/2)^2
AC^2 = 676 + 169
AC^2 = 845
AC = √845
Теперь, так как AS = CS = √845, сторона AV равна AC / √2:
AV = √845 / √2 = √422.5
Ответ: AV = √422.5.