В треугольнике АВС АС = ВС, высота СН =6, АВ=16. Найдите синус угла А.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения синуса угла A воспользуемся определением синуса: sin(A) = противолежащий катет / гипотенуза.

Поскольку у нас даны высота треугольника и сторона AB, можем применить теорему Пифагора, чтобы найти гипотенузу AC:
AC^2 = AH^2 + CH^2,
AC^2 = 16^2 + 6^2,
AC^2 = 256 + 36,
AC^2 = 292,
AC = √292 ≈ 17.

Теперь можем найти синус угла A:
sin(A) = CH / AC,
sin(A) = 6 / 17,
sin(A) ≈ 0.353.

Таким образом, синус угла A примерно равен 0.353.