В параллелограмме ABCD точка E-середина стороны AB.Известно,что EC=ED.Докажите,что данный параллелограмм-прямоугольник. дошла только до сюда и не знаю как дальше. Рассмотрим треугольник СЕД - он равнобедренный, проведем в нем высоту ЕМ. Высота в равнобедренном тр-ке перпендикулярна основанию, здесь же она является средней линией параллелограмма, т.е параллельна основаниям.
Так как треугольник СЕД равнобедренный, то EM будет также являться медианой и высотой данного треугольника. Следовательно, EM будет перпендикулярно CD и будет делить CD пополам. Таким образом, CD будет параллельно AB и будет равно AB. Следовательно, данный параллелограмм ABCD является прямоугольником.
Так как треугольник СЕД равнобедренный, то EM будет также являться медианой и высотой данного треугольника. Следовательно, EM будет перпендикулярно CD и будет делить CD пополам. Таким образом, CD будет параллельно AB и будет равно AB. Следовательно, данный параллелограмм ABCD является прямоугольником.