В прямоугольном треугольнике с острым углом 45 градусов гипотенуза равна 3 корня из 2 квадратных сантиметров. найдите площадь этого треугольника и его катеты

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть катеты прямоугольного треугольника равны a и b, а гипотенуза c. Так как угол треугольника 45 градусов, то катеты a и b будут равны.

Из условия задачи имеем:
c = 3√2
a = b
По теореме Пифагора:
a^2 + b^2 = c^2
a^2 + a^2 = (3√2)^2
2a^2 = 18
a^2 = 9
a = 3

Таким образом, катеты равны 3 см.

Чтобы найти площадь треугольника, поделим его на два равных прямоугольных треугольника. Каждый из этих треугольников будет состоять из катета a и катета b, а его площадь можно найти по формуле S = 0.5 a b.

S = 0.5 3 3 = 4.5

Итак, площадь треугольника равна 4.5 квадратных сантиметра.