Найдите площадь треугольника, если одна из его сторон равна 5 смА угол между диагоналями 60градусов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади треугольника, когда известна одна сторона и угол между двумя сторонами, используем формулу:

S = (a b sin(γ)) / 2,

где S - площадь треугольника,
a и b - длина сторон треугольника,
γ - угол между сторонами.

Мы знаем, что одна из сторон треугольника равна 5 см, а угол между диагоналями равен 60 градусов. Поскольку диагонали треугольника являются биссектрисами исходного треугольника, длины диагоналей могут быть использованы как стороны треугольника.

Таким образом, подставляем значения:

a = 5 см, b = 5 см, γ = 60°.

S = (5 5 sin(60)) / 2
S = (25 √3) / 2
S = 12.5 √3
S ≈ 21.65 см².

Итак, площадь треугольника равна около 21.65 квадратных сантиметра.