В прямоугольном треугольнике АВС из вершины прямого угла С проведены биссектриса СМ и медиана СК. Угол ВАС равен 40 градусов. Найдите угол МСК.
В прямоугольном треугольнике АВС из вершины прямого угла С проведены биссектриса СМ и медиана СК. Угол ВАС равен 40 градусов. Найдите угол МСК.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Поскольку угол ВАС равен 40 градусов, то угол СВА равен 90 - 40 = 50 градусов.
Так как CM является биссектрисой угла С, то угол BCM равен 90 - угол СВА / 2 = 90 - 50 / 2 = 65 градусов.
Теперь посмотрим на треугольник СМК: угол CMК равен 180 - угол BCM = 180 - 65 = 115 градусов.
Таким образом, угол МСК равен 180 - угол CMК - угол СМК = 180 - 115 - 90 = 55 градусов.
Ответ: угол МСК равен 55 градусов.