В треугольнике abc точка M лежит на стороне AB , точка N - на стороне AC . через точки M , N , B , C проходит окружность радиуса √3 в треугольнике abc точка M лежит на тороне AB , точка N - на стороне AC . через точки M , N , B , C проходит окружность радиуса . найдите длину отрезка AM, если BC = 3 , AM:MB, угол BAC=30
В треугольнике abc точка M лежит на стороне AB , точка N - на стороне AC . через точки M , N , B , C проходит окружность радиуса √3 в треугольнике abc точка M лежит на тороне AB , точка N - на стороне AC . через точки M , N , B , C проходит окружность радиуса . найдите длину отрезка AM, если BC = 3 , AM:MB, угол BAC=30
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Обозначим точку пересечения окружности с точкой M за D.
Так как точка D находится на окружности радиуса √3 и треугольник MBD равнобедренный (так как MD = DB), то угол MDB равен 60 градусов.
Из условия задачи у нас имеется прямоугольный треугольник с уголом BAC = 30 градусов.
Так как угол MDB = 60 градусов, то угол AMB = 90 - 60 = 30 градусов.
Таким образом, треугольник AMB равнобедренный и AM = MB.
Тогда можно выразить длину отрезка AM:
AM + MB + AB = BC + AC = 3 + 3 = 6
Из этого уравнения и того факта, что AM = MB, мы найдем AM = MB = 2.
Итак, длина отрезка AM равна 2.