В четырехугольнике ABCD : AB||CD , угол A=C.Доказать что ABCD-параллелограмм

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Доказательство:

Так как AB||CD, то угол ABC = угол BCD (по свойству параллельных прямых и пересекающихся прямых). Также угол A = угол C (по условию).

Из этого следует, что треугольники ABC и BCD равны по двум углам и общей стороне, следовательно, они равны (по свойству равных треугольников).

Таким образом, сторона AB равна стороне CD (по свойству равных треугольников).

Так как AB||CD и AB = CD, то ABCD - параллелограмм (по определению параллелограмма).

Следовательно, четырехугольник ABCD - параллелограмм.