В треугольнике ABC AC =BC=20, cos A=0,75. Найдите AB. Задача 2. Чему равен больший угол равнобедренности трапеции,если ивестно,что Разность противолежащих углов равна 46´? Ответ дайте в градусах.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

В данном случае, так как cos A = 0,75, то угол A равен arccos(0,75) = 41,4096 градусов. Так как AC = BC = 20, то треугольник ABC является равнобедренным, следовательно угол B также равен 41,4096 градусов. Теперь можем найти сторону AB по теореме косинусов:
AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2ACBCcos(A)
AB = sqrt(20^2 + 20^2 - 220200,75) ≈ 18,6603

Ответ: AB ≈ 18,6603.

Обозначим верхний угол трапеции как α. Так как разность противолежащих углов равна 46°, то сумма углов у треугольника равна 180°, а сумма углов трапеции равна 360°. Так как угол α является основанием трапеции, то мы можем записать:
360° - 2α = 46°
320° = 2α
α = 160°

Ответ: Больший угол равнобедренности трапеции равен 160°.