Для решения задачи найдем высоту боковой грани треугольной призмы с помощью теоремы Пифагора.
Высота боковой грани треугольной призмы равна катету прямоугольного треугольника, основание которого равно одной из сторон основания призмы, а гипотенуза этого треугольника равна диагонали боковой грани призмы.
По теореме Пифагора (a^2 + b^2 = c^2),
где a и b - катеты, а c - гипотенуза.
Подставляем известные значения (6^2 + 8^2 = c^2) (36 + 64 = c^2) (100 = c^2).
Извлекаем корень из обеих сторон уравнения (c = \sqrt{100}) (c = 10).
Таким образом, диагональ боковой грани треугольной призмы равна 10 см.
Для решения задачи найдем высоту боковой грани треугольной призмы с помощью теоремы Пифагора.
Высота боковой грани треугольной призмы равна катету прямоугольного треугольника, основание которого равно одной из сторон основания призмы, а гипотенуза этого треугольника равна диагонали боковой грани призмы.
По теореме Пифагора
(a^2 + b^2 = c^2),
где a и b - катеты, а c - гипотенуза.
Подставляем известные значения
(6^2 + 8^2 = c^2)
(36 + 64 = c^2)
(100 = c^2).
Извлекаем корень из обеих сторон уравнения
(c = \sqrt{100})
(c = 10).
Таким образом, диагональ боковой грани треугольной призмы равна 10 см.