Найдите хорду,на которую опирается угол 120°,вписанный в окружность радиуса 37√3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения хорды, на которую опирается угол 120°, вписанный в окружность радиуса 37√3, нужно сперва найти сам угол. Так как угол вписанный, то он равен половине своего центрального угла. Центральный угол равен 240°, так как он составляет вместе с другими двумя углами треугольника 360°.

Далее используем тригонометрию. Косинус угла в треугольнике равен отношению прилежащего катета к гипотенузе. Косинус 60° (половины угла 120°) равен 1/2. Так как гипотенуза равна радиусу окружности, а катет равен половине хорды, получаем:

37√3 * 1/2 = хорд
Хорда = 37√3/2 = 18.5√3

Итак, хорда, на которую опирается угол 120°, вписанный в данную окружность, равна 18.5√3.