На рисунке MN || AC. А) Докажите, что AB : BM = BC : BN. Б) Найдите MN, если AM = 6 см, BM = 8 см, AC = 12 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

А) Так как MN || AC, то треугольники ABM и BNC подобны по критерию угловой, так как соответственные углы равны (по свойству параллельных).

Из подобия треугольников следует, что отношение соответствующих сторон равно отношению соответствующих сторон другого треугольника.

Из подобия треугольников ABM и BNC: AB/BM = BC/BN.

Б) Так как AM = 6 см, BM = 8 см, AC = 12 см, то MN = AM - AN = AM - (AB + BN) = AM - (AB + BC) = 6 - 10 = 2 см.