В треугольнике АВС АВ=16,АС=8,ВС= 8корней из 3,найдите угол ВАС

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения угла ВАС в треугольнике ABC будем использовать косинусное правило:

cos(∠BAC) = (AB^2 + AC^2 - BC^2) / (2 AB AC)
cos(∠BAC) = (16^2 + 8^2 - (8√3)^2) / (2 16 8)
cos(∠BAC) = (256 + 64 - 192) / 256
cos(∠BAC) = 128 / 256
cos(∠BAC) = 0.5

Таким образом, cos(∠BAC) = 0.5

Теперь найдем угол ∠BAC используя обратный косинус:

∠BAC = arccos(0.5)
∠BAC = 60 градусов

Итак, угол ВАС равен 60 градусов.