Радиус основания равен 6 см,а его высота - 8 см.Найдите площать поверхности и объем конуса.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти площадь поверхности конуса, нам нужно вычислить боковую поверхность и основание.

Боковая поверхность конуса вычисляется по формуле
Sб = π r l

где r - радиус основания конуса, l - образующая конуса.

Образующая конуса l найдем с помощью теоремы Пифагора
l = √(r^2 + h^2
l = √(6^2 + 8^2
l = √(36 + 64
l = √10
l = 10 см

Sб = π 6 1
Sб = 60π см²

Площадь основания конуса
Sосн = π r^
Sосн = π 6^
Sосн = 36π см²

Теперь сложим площадь боковой поверхности и площадь основания, чтобы найти полную площадь поверхности конуса
S = Sб + Sос
S = 60π + 36
S = 96π см²

Объем конуса вычисляется по формуле
V = (π r^2 h) / 3

V = (π 6^2 8) /
V = (π 36 8) /
V = (288π) /
V = 96π см³

Ответ: Площадь поверхности конуса равна 96π см², а объем конуса равен 96π см³.