Найдите площадь боковой поверхности цилиндра если в цилиндр вписан шар радиуса 3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем радиус цилиндра, который равен радиусу вписанного в него шара.
Для шара радиуса 3, его диаметр равен 6.

Поскольку шар вписан в цилиндр, его диаметр равен диаметру цилиндра. Следовательно, радиус цилиндра также равен 3.

Теперь найдем площадь боковой поверхности цилиндра. Формула для площади боковой поверхности цилиндра: S = 2πrh, где r - радиус цилиндра, h - высота цилиндра.

Так как у нас радиус цилиндра и радиус шара (также являющегося радиусом цилиндра) равны 3, то высота цилиндра также равна диаметру шара и равна 6.

Теперь можем найти площадь боковой поверхности цилиндра: S = 2 π 3 * 6 = 36π.

Ответ: площадь боковой поверхности цилиндра равна 36π единицам квадратных.