К прямой m проведены перпендикуляры AB и CD. Докажите, что треугольник ABD=треугольнику CDB, если AD=BC.
К прямой m проведены перпендикуляры AB и CD. Докажите, что треугольник ABD=треугольнику CDB, если AD=BC.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Так как AB и CD перпендикулярны к прямой m, то они параллельны между собой. Также, по условию, AD=BC.
Рассмотрим четырехугольник ABCD. Так как AB || CD и AD=BC, то он является параллелограммом.
Так как в параллелограмме противоположные стороны равны, то AD=BC=BD.
Таким образом, у треугольников ABD и CDB по две стороны равны, а третьи стороны также равны (AD=BC=BD). Следовательно, треугольники ABD и CDB равны по двум сторонам и общему углу между ними (угол B). Таким образом, мы доказали, что треугольники ABD и CDB равны.