Угол АВС равен 120°. Из точки А проведен перпендикуляр АМ к прямой ВС. Найти длину ВМ, если АВ =18см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как угол АВС равен 120°, то угол АМВ также равен 120° (так как АМ перпендикулярен ВМ).

Треугольник АМВ является равносторонним, поэтому все его стороны равны. Пусть длина стороны треугольника АМВ равна х. Тогда по теореме косинусов:

х^2 = 18^2 + 18^2 - 2 18 18 * cos(120°)

х^2 = 324 + 324 - 648 * (-0.5)
х^2 = 648 + 324
х^2 = 972

х = √972
х = 18√3

Таким образом, длина ВМ равна 18√3 см.