В трапеции ABCD проведена высота BH.Найдите угол DBH,ЕСЛИ BH =4 КОРНЯ ИЗ 2 ,bd=8

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам нужно воспользоваться теоремой Пифагора для треугольника BHD, так как у нас известны две стороны этого треугольника.

По теореме Пифагора:
BD^2 = BH^2 + HD^2
8^2 = (4√2)^2 + HD^2
64 = 16*2 + HD^2
HD^2 = 64 - 32
HD = √32 = 4√2

Теперь мы знаем, что HD = 4√2. Теперь мы можем рассмотреть треугольник BHD. Мы ищем угол DBH.

Тангенс угла DBH равен отношению противолежащего катета к прилежащему:
тг(DBH) = BH/HD = (4√2) / 4√2 = 1
DBH = arctg(1) = 45°

Итак, угол DBH равен 45 градусов.