Боковое ребро правильного четырехугольника пирамиды равно 4 см и образует с плоскостью основания пирамиды угол 45 градусов найдите высоту пирамиды

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться тригонометрией. У нас есть прямоугольный треугольник с гипотенузой равной 4 см и углом 45 градусов между гипотенузой и катетом, которого мы ищем (высоты пирамиды).

Используя тригонометрические функции, мы можем найти длину катета:

(\sin(45°) = \frac{h}{4}),
(h = 4 \cdot \sin(45°) = 4 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 2\sqrt{2}).

Таким образом, высота пирамиды равна (2\sqrt{2}) см.