Найдите площадь треугольника ABC, если AB=24, AC=4,

20 Фев 2020 в 19:44
103 +1
0
Ответы
1

Для нахождения площади треугольника ABC воспользуемся формулой Герона, где стороны треугольника равны AB = 24, AC = 4, и BC:

BC = √(AB^2 + AC^2 - 2 AB AC * cos∠BAC)

BC = √(24^2 + 4^2 - 2 24 4 cos∠BAC)
BC = √(576 + 16 - 192 cos∠BAC)
BC = √(592 - 192 * cos∠BAC)

Из теоремы косинусов мы знаем, что cos∠BAC = (AB^2 + AC^2 - BC^2) / (2 AB AC)

cos∠BAC = (24^2 + 4^2 - BC^2) / (2 24 4)
cos∠BAC = (576 + 16 - BC^2) / 192
192 cos∠BAC = 592 - BC^2
BC^2 = 592 - 192 cos∠BAC

Теперь подставим значение BC^2 в уравнение для нахождения BC:

BC = √(592 - 192 * cos∠BAC)

Теперь найдем площадь треугольника по формуле Герона:

S = √(p (p - AB) (p - AC) * (p - BC))
где p - полупериметр треугольника

p = (AB + AC + BC) / 2
p = (24 + 4 + BC) / 2
p = (28 + BC) / 2
p = 14 + BC / 2

S = √((14 + BC / 2) (14 + BC / 2 - AB) (14 + BC / 2 - AC) * (14 + BC / 2 - BC))

Таким образом, площадь треугольника ABC равна:

S = √((14 + BC / 2) (14 + BC / 2 - 24) (14 + BC / 2 - 4) * (14 + BC / 2 - BC))

18 Апр в 16:59
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 89 837 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир