Дана окружность с центром О. Две хорды ВД и АС, которые пересекаются в окружности в точке Р. Надо найти градусную меру угла ВРА,если градусные меры дуг АВ и СД равны 48 и 36 градусов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам понадобится использовать свойство хорд, которое говорит о том, что угол, образованный двумя пересекающимися хордами внутри окружности, равен половине суммы их нижеположенных дуг.

По условию, градусные меры дуг АВ и СД равны 48 и 36 градусов соответственно. Следовательно, угол BAC равен 48/2 = 24 градуса, а угол CDB равен 36/2 = 18 градусов.

Так как углы ВРА и ВРС являются вписанными в окружность, то градусные меры дуг ВА и СВ равны градусным мерам углов ВРА и ВРС, соответственно.

Сумма градусных мер дуг АВ и СД равна 48 + 36 = 84 градуса. Следовательно, градусная мера угла ВРС равна (84/2) = 42 градуса. Аналогично, градусная мера угла ВРА будет равна 42 градуса.

Итак, градусная мера угла ВРА равна 42 градуса.