Дан треугольник АВС. АВ=АС=7 см, АМ – высота, МС = 3,5 см. Найдите углы В и С.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину стороны ВС по теореме Пифагора:
BC = √(7^2 - 3,5^2) = √(49 - 12,25) = √36,75 ≈ 6,06 см.

Теперь можно найти углы В и С, используя формулы косинусов:
cosB = (a^2 + c^2 - b^2) / 2ac
cosC = (a^2 + b^2 - c^2) / 2ab

Где a, b, c - стороны треугольника, B, C - углы напротив соответствующих сторон.
Для угла B:
cosB = (7^2 + 6,06^2 - 3,5^2) / (2 7 6,06)
cosB = (49 + 36,72 - 12,25) / 84,84
cosB = 1,47 / 84,84
cosB ≈ 0,0173
B ≈ arccos(0,0173) ≈ 88,24°

Для угла C:
cosC = (7^2 + 3,5^2 - 6,06^2) / (2 7 3,5)
cosC = (49 + 12,25 - 36,75) / 49
cosC = 24,5 / 49
cosC ≈ 0,5
C ≈ arccos(0,5) ≈ 60°

Итак, угол B ≈ 88,24°, угол C ≈ 60°.