Длины боковых сторон трапеции равны 20 и 34, а длины оснований равны 18 и 60. Найдите площадь трапеции.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для площади трапеции:

S = ((a + b) / 2) * h,

где a и b - длины оснований, h - высота трапеции.

Высоту трапеции можно найти, используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного высотой, половиной разности оснований и стороной трапеции.

h = sqrt(c^2 - ((b - a) / 2)^2),

где c - разность длин боковых сторон трапеции, a и b - длины оснований.

Таким образом, длина боковой стороны равна 60 - 18 = 42. Подставляем значения в формулы:

h = sqrt(42^2 - ((60 - 18) / 2)^2) = sqrt(1764 - 21^2) = sqrt(1764 - 441) = sqrt(1323) = 36.39,

S = ((18 + 60) / 2) 36.39 = 39 36.39 = 1457.21.

Ответ: площадь трапеции равна 1457.21.