Дан треугольник abc с=90 градуса и=4 см ch высота синус а равен корень из 7/4 найти ah

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку sin(alpha) = ch / ac, где ch - высота, ac - гипотенуза, и у нас дано, что sin(alpha) = √7 / 4, ch = 4 и c = 90°, то ac = ah + ch.
Так как tan(alpha) = ch / ah, то tan(alpha) = √7 / ah.
Из этого мы можем найти ac:
ac = ch / sin(alpha) = 4 / (√7 / 4) = 16 / √7.
По теореме Пифагора:
ac² = ab² + bc²
(16 / √7)² = ah² + 4²
256 / 7 = ah² + 16
ah² = 256 / 7 - 16
ah² = 256 / 7 - 112 / 7
ah² = 144 / 7
ah = √(144 / 7) = √144 / √7
ah = 12 / √7 = 12√7 / 7
Таким образом, ah равно 12√7 / 7 см.