В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом B высота BD = 12 см, отрезок DC = 16 см. Найти AB и cos A

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем гипотенузу треугольника ABC.

Используем теорему Пифагора:
AC^2 = AD^2 + DC^2
AC^2 = 12^2 + 16^2
AC^2 = 144 + 256
AC^2 = 400
AC = 20 см

Теперь найдем катет AB, используя подобие треугольников ABC и BDC:
AB/BD = AC/DC
AB/12 = 20/16
AB = 12 * 20 / 16
AB = 15 см

Теперь найдем угол A, воспользовавшись косинусом:
cos A = AB/AC
cos A = 15/20
cos A = 0.75

Ответ: AB = 15 см, cos A = 0.75.