Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, высота которого равна 8, а радиус равен 3. найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда.
Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, высота которого равна 8, а радиус равен 3. найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для того чтобы найти площадь поверхности прямоугольного параллепипеда, описанного вокруг цилиндра, нам нужно найти площадь всех его граней.
Площадь боковой поверхности цилиндра равна 2πrh, где r - радиус цилиндра, h - его высота.
Площадь боковой поверхности цилиндра равна 2π38 = 48π.
Так как боковые грани цилиндра и прямоугольного параллепипеда совпадают, то площадь одной из боковых граней параллелепипеда также равна 48π.
Площадь основания цилиндра равна πr^2, а значит площадь одной из граней параллелепипеда равна 9π.
Так как у прямоугольного параллелепипеда 6 граней, то площадь всех его граней равна 6 * (48π + 9π) = 342π.
Итак, площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 342π.