В треугольнике abc угол С равен 90* AB=6 , tgA=корень из 3Найдите АС

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения стороны AC воспользуемся определением функции тангенс:

tg(A) = AB/BC

Зная, что tg(A) = √3, и AB = 6, подставляем значения:

√3 = 6 / BC

BC = 6 / √3 = 6√3 / 3 = 2√3

Теперь для нахождения стороны AC воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника:

AC^2 = AB^2 + BC^2
AC^2 = 6^2 + (2√3)^2
AC^2 = 36 + 12
AC^2 = 48

AC = √48 = √(16*3) = 4√3

Итак, сторона AC равна 4√3.